Les inattendus des fractales
par
Les inattendus des fractales
Benoit Mandelbrot
Forme étoffée revue par Thomas Wieder 2003.
La géométrie fractale est passée par deux phases. Dans la première, les « pathologies mathématiques » – selon la terminologie de 1900 – se sont faites « chair », permettant ainsi de maîtriser la rugosité, une caractéristique sensorielle jusque-là méconnue de la géométrie et des sciences. Dans une deuxième phase, ces anciennes « pathologies » se font faites beauté et se révélèrent elles-mêmes descendre des motifs décoratifs de tout temps.
Pour le philosophe, la valeur d’une découverte scientifique se mesure surtout par ce qu’elle a de dérangeant, et les inattendus de la science révèlent à la fois l’infinie complexité du réel et des limitations dans le nombre et l’efficacité des outils. À la surprise du jeune « post-doc » que j’étais en 1953-54, mon mentor John von Neumann considérait la science comme nécessairement « opportuniste ». Pour s’atteler à une tâche, il faut se vider l’esprit de tout ce qui est ressenti comme « périphérique », ou comme trop ou pas assez ambitieux. Mais, risque jamais évité, des oeillères d’abord fructueuses finissent par se formaliser, devenant des barrières qui se croient intrinsèques et permanentes. Certaines en arrivent à devenir des murailles entre disciplines-forteresses, finissant toujours par freiner le progrès. QU’EST-CE QU’UNE FRACTALE ? C’EST UN objet dont chaque morceau reproduit, en taille réduite, la même structure que le tout. La géométrie fractale n’est plus – de loin ! – le fruit d’un seul homme. Cependant, cet article se limite à des développements dont l’auteur fut l’agent principal. IL ETAIT INATTENDU QUE LE COMBLE DE L’ESOTERIQUE, LES « MONSTRES MATHEMATIQUES » DE 1900, SE REVELENT
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